Математика: Найдите значения sinα, tgα, ctgα, если cosα = 0,75

31.03.2022 13:42

Есть ответ 👍

Найдите значения sinα, tgα, ctgα, если cosα = 0,75

178

349

4,6(33 оценок)

Из основного тригонометрического тождества sin²α+cos²α= 1 выразим sinα

sinα= √1-cos²α

cos α = 75/100 = 3/4

$sin\alpha = \sqrt{1-(\frac{3}{4})^{2} } = \sqrt{\frac{16-9}{16} } = \sqrt{\frac{7}{16} } =\frac{\sqrt{7} }{4}$

Если α∈( $0,\pi$ ), то sin, tg и ctg будут положительными, если α∈( $\pi,2\pi$ ), то sin, tg и ctg будут отрицательными

$tg \alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }$

$ctg \alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha } = (tg\alpha )^{-1}$

$tg \alpha =\frac{\sqrt{7} }{4} : \frac{3 }{4} = \frac{\sqrt{7} }{4} * \frac{4}{3} = \frac{\sqrt{7} }{3}$

$ctg\alpha = (\frac{\sqrt{7} }{3}) ^{-1} = \frac{3}{\sqrt{7} }$

4,6(39 оценок)

Пошаговое объяснение:

60^2-2*60*2+2^2

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.