Найти наибольшее и наименьшее значение функции напишите подробный ответ.

187

198

Ответы на вопрос:

4,4(14 оценок)

y = x³ - 6x² + 9x - 4

Найдём производную :

y' = (x³ - 6x² + 9x - 4)' = (x³)' - 6(x²)' + 9(x)' - 4' = 3x² - 12x + 9

Приравняем производную к нулю, найдём критические точки :

3x² - 12x + 9 = 0

x² - 4x + 3= 0

По теореме Виета :

x₁ = 1 x₂ = 3

Обе точки принадлежат заданному отрезку .

Найдём значения функции в критических точках и на концах отрезка и сравним их :

y(1) = 1³ - 6 * 1² + 9 * 1 - 4 = 1 - 6 + 9 - 4 = 0

y(3) = 3³ - 6 * 3² + 9 * 3 - 4 = 27 - 6 * 9 + 27 - 4 = 54 - 54 - 4 = -4

y(-1) = (- 1)³ - 6 * (- 1)² + 9 * (- 1) - 4 = - 1 - 6 - 9 - 4 = - 20

ответ : наибольшее значение функции равно 0 , а наименьшее значение равно ( - 20) .

4,6(35 оценок)

=8х + 6x^2 - 12 - 9x - 6x^2 = - x - 12

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.