Написать уравнения эллипса и гиперболы с фокусами (6,0) и (-6,0) , проходящих через точку (- 4,12)

187

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kamilaCOOL777

Геометрия

4,5(32 оценок)

Даны фокусы (6,0) и (-6,0) и точка М(- 4; 12).

Пусть точка M(x, y) принадлежит эллипсу, F1 и F2 — его фокусы.

Для эллипса |F1M| + |F2M| = 2a.

Находим векторы:

|F1M| = √(-4 - 6)² + (12 - 0)²) = √(100 + 144) = √244 = 2√61.

|F2M| = √(-4 - (-6)² + (12 - 0)²) = √(4 + 144) = √148 = 2√37.

Находим параметр а = (2√61 + 2√37)/2 = √61 + √37.

Параметр b² = a² - c² = (√61 + √37)² - 6².

Получаем уравнение эллипса:

(x²/((√61 + √37)²) + (y²/((√61 + √37)² - 6²) = 1.

Для гиперболы |F1M| - |F2M| = 2a.

Находим параметр а = (2√61 - 2√37)/2 = √61 - √37.

Параметр b² = c² - a² = (6² - (√61 - √37)².

Получаем уравнение гиперболы:

(x²/((√61 - √37)²) - (y²/((6² - (√61 - √37)²) = 1.

bugaerstasy

Геометрия

4,6(30 оценок)

не знаю

Объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.