Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. y=7x-x^2; y=0

154

255

Ответы на вопрос:

4,4(7 оценок)

343/6≈51.167

Объяснение:

Начертим график для параболы. Из него видно, что она располагается в пределах от 0 до 7 . В этих пределах мы и будем интегрировать функцию.

$\int\limits^0_7 {7x-x^2} \, dx =\int\limits {7x} \, dx -\int\limits {x^2} \, dx=\frac{7x^2}{2} -\frac{x^3}{3}$

Подставляем пределы по формуле Ньютона-Лейбница: $\int\limits^a_b {f(x)} \, dx = F(b)-F(a)$

$\frac{7*7^2}{2} -\frac{7^3}{3}-(\frac{7*0^2}{2} -\frac{0^3}{3} )=\frac{7^3}{6} =\frac{343}{6}$

4,8(80 оценок)

мне тоже

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.