решить пределы не применяя правила Лопиталя. Немного не понятно как это делать

134

484

Ответы на вопрос:

4,6(4 оценок)

2. $\frac{2}{\pi }$

5. $\frac{\sqrt{2} }{8}$

Объяснение:

2. Выполняем замену y=1-x => x=1-y

$tg(\frac{\pi }{2}*x)=tg(\frac{\pi }{2}*(1-y))=\frac{cos(\frac{\pi }{2}y)}{sin(\frac{\pi }{2}y)}$

$\lim_{y \to \ 0} \frac{y}{sin(\frac{\pi }{2}y)} cos(\frac{\pi }{2}y)=\frac{2}{\pi }*1=\frac{2}{\pi }$

5. Умножаем числитель и знаменатель на $\sqrt{2}+\sqrt{1+cos(x)}$

$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1+cos(x)}}*\frac{1-cos(x)}{sin^{2}(x) }$

$\frac{1-cos(x)}{sin^{2}(x) }=\frac{1}{1+cos(x)}$

$\lim_{x \to \ 0} \frac{1}{1+cos(x)}\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1+cos(x)}}=\frac{1}{4\sqrt{2} }=\frac{\sqrt{2} }{8}$

4,7(41 оценок)

1)а^4+5а^2-5a^2-25=a^4-25

2)81x^2+9xy^2-9y^2x-y^4=

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.