Найди объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 10, а боковое ребро равно .

100

Объяснение:

Найдем диагональ квадрата

d=a√2=10√2 диагональ квадрата DB

ОВ=DB/2=10√2:2=5√2

По теореме Пифагора найдем высоту.

SO=√(SB²-OB²)=√(59-5²*2)=√9=3 высота.

V=1/3Sосн.h

Sосн=ВС²=10²=100

V=1/3*100*3=100

Катеты треугольника должны быть равны

10 см и

10 см

(Пиши длины сторон в возрастающей последовательности).

Максимальная площадь равна

50 см².

Объяснение:

Я решила методом подбора: площадь прямоугольного треугольная равна полупроизведению катетов.  Значит возьмём пару из минимального целого числа и максимального; и пару одинаковых чисел (обе суммы 20). Можем взять еще промежуточное значение, чтобы убедится

Мкаксимально отдалённые числа: 1 и 19. Тогда площадь равна S=1*19/2=9,5 см²

При равных катетах 10 и 10

S=10*10/2=50 см²

Как видим. чем меньше разница, тем больше площадь. Можем взять еще промежуточное значение, чтоб убедиться в правильности этого алгоритма. Например, катеты 14 и 6

S=14*6/10=42 см²

То есть, тенденция подтверждена, и вариант с равными катетами нам подходит