Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=2х³+63х² на отрезке [-1;1]

140

158

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

edinorogsasha

Алгебра

4,7(25 оценок)

yнаиб=65

yнаим=63

Объяснение:

нужно подставить значение y(-1) и y(1)

y(-1)=63

y(1)=65

igor1337d

Алгебра

4,5(75 оценок)

у= 2х³+63х², [-1; 1]

Производная у' = 6х²+126х= 6х(х+21).

х=0 и х= -21 это критические точки. Из них точка х=0 принадлежит отрезку [-1; 1].

Находим значения функции в точках х= -1, х=0, х=1.

у(-1)= 2×(-1)³+63×(-1)²= -2+63= 61.

у(0)= 0.

у(1)= 2+63= 65.

Наибольшим значением функции на данном отрезке является у(1)=65, а наименьшим у(0)= 0.

ответ: max y(x)= y(1)= 65, min y(x)= y(0)=0.

msekater97

Алгебра

4,6(48 оценок)

Из условия a+b+c=0 получаем -с=a+b. возводим обе части в куб и раскрываем куб суммы: -c³=(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)=a³+b³-3abc. что и требовалось.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.