[100б Две задачи по прогрессии. Желательно подробнее ,чтобы я поняла)

Заранее большое

(в моих вопросах еще одна задача)

231

266

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gyukk

Математика

4,5(70 оценок)

29) 192

38) 6

Пошаговое объяснение:

29) Для арифметической прогрессии справедливо соотношение

Сумма членов с номерами 1 и n, равна сумме членов с номерами 2 и (n-1), равна сумме членов с номерами 3 и (n-2) и т.д. То есть если сумма номеров членов последовательности равна n+1, то равны и их суммы.

Ряд составленный из членов с номерами 3,6,9,...,3n это тоже арифметическая прогрессия значит равны суммы членов с такими номерами:

3 и 3n;6 и 3n-3;9 и 3n-612 и 3n-9

То есть, если сумма номеров членов последовательности равна 3n+3, то равны и их суммы. А сумма всех членов последовательности от 3 до 3n с шагом 3 равна сумме первого и последнего, т.е n и 3n умноженное на количество таких пар, а оно равно n/2

Складываем 2n+1 и n+2, эта сумма равна 3n+3

Значит a3+a6+a9+...a3n=(a[2n+1] + a[n+2])*n/2=23*n/2=736

n=736*2/23=64

А количество членов арифметической прогрессии равно 3*64=192

38) Функция 3+5x-x^2 достигает своего максимума в точке, которая является центром отрезка [x1,x2], где x1,x2 это корни квадратного уравнения 3+5x-x^2=0. По теореме Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту перед первой степенью x со знаком минус. В нашем случае это 5, тогда функция принимает максимальное значение при x= $2\frac{1}{2}$ . Найдем член последовательности при n=2 он равен 9,при n=3 он тоже равен 9.

Значит значение наибольшего члена последовательности равно 9.

ответ: 15-9=6.

Икосаэдрик

Математика

4,6(91 оценок)

Пиши вопрос на который можно ответить!

Ну или добавь скрин хотя бы.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.