Регистрация Спросить otvet5GPT
AMeleschckina2
03.02.2021 05:14
Математика
Есть ответ 👍

Y=1/3x^3+1/2x^2-5x найти промежутки монотонности для функции

262
419
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sheealice
sheealice
4,7(54 оценок)

Возрастает на (-∞;\frac{-1-\sqrt{21} }{2}), дальше убывает на (\frac{-1-\sqrt{21} }{2} ;\frac{-1+\sqrt{21} }{2}) и снова возрастает на (\frac{-1+\sqrt{21} }{2};+∞).

Пошаговое объяснение:

Найдём производную исходной функции, пользуясь правилами дифференцирования:

(\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}-5x)'=\frac{3}{3}x^{2}+\frac{2}{2}x-5=x^{2}+x-5

Чтобы найти промежутки монотонности, найдём точки смены монотонности. Они достигаются при равенстве производной нулю. Решим соответствующее уравнение:

x^{2}+x-5=0 ⇔ x=\frac{-1+\sqrt{21}}{2} или x=\frac{-1-\sqrt{21}}{2}.

Так мы получили точки смены монотонности. Очевидно, что функция возрастает на промежутке (-∞;\frac{-1-\sqrt{21} }{2}) - это легко показать на конкретных значениях, а значит можно восстановить все остальные промежутки так, как показано в ответе.

emasihinp08dbq
emasihinp08dbq
4,4(51 оценок)
1) 87 - 72 = 15 чурбаков с каждого бревна (дерева) т.к. когда отпиливали, последний чурбак не нужно было отпиливать, по этому с каждого дерева по одному последнему чурбкаку, вот и ответ 15 брёвен

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS