Алгебра: Решить систему уравнений

03.02.2020 00:55

Есть ответ 👍

Решить систему уравнений

176

180

4,4(90 оценок)

$\begin{cases} (x-3)(y+2)=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}$

Так как произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю, то систему можно представить в виде совокупности двух систем:

$\left[\begin{array}{l} \begin{cases} x-3=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}\\ \begin{cases} y+2=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}\end{array}$

Решаем первую систему.

$\begin{cases} x-3=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}$

Из первого уравнения получим:

x=3

Подставим во второе:

$(3^2-9)\cdot(y+3)=8\cdot3$

$0\cdot(y+3)=24$

0=24

Получили неверное равенство. Уравнение не имеет решений. Значит и первая система не имеет решений.

Решаем вторую систему.

$\begin{cases} y+2=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}$

Из первого уравнения получим:

y=-2

Подставим во второе уравнение:

$(x^2-9)\cdot(-2+3)=8x$

$(x^2-9)\cdot1=8x$

x^2-8x-9=0

Так как сумма старшего коэффициента и свободного члена равна второму коэффициенту, то корни уравнения:

x_1=-1

x_2=9

ответ: (-1; -2); (9; -2)

4,5(93 оценок)

Sori✨

Объяснение:

Это алгебра а... Ой... А ты этого еще не проходили я в 6....

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.