Регистрация Спросить otvet5GPT
20Bella04
18.03.2022 00:11
Алгебра
Есть ответ 👍

А (3; -2; -1), В (-5; -2; 1), С (-1; 5; 5), D (2; -4; 1). Чему равен cos угла между прямыми АВ и CD?

264
326
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

незнайка1185
незнайка1185
4,6(90 оценок)

Косинус угла между прямыми, задаваемыми направляющими векторами \{a_x;\ a_y;\ a_z\} и \{b_x;\ b_y;\ b_z\}:

\cos\alpha =\dfrac{|a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z|}{\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}\cdot \sqrt{b_x^2+b_y^2+b_z^2} }

Определим направляющие векторы:

\vec{AB}=\{-5-3;\ -2-(-2);\ 1-(-1)\}=\{-8;\ 0;\ 2\}

\vec{CD}=\{2-(-1);\ -4-5;\ 1-5\}=\{3;\ -9;\ -4\}

Найдем искомый косинус:

\cos\alpha =\dfrac{|-8\cdot3+0\cdot(-9)+2\cdot(-4)|}{\sqrt{(-8)^2+0^2+2^2}\cdot \sqrt{3^2+(-9)^2+(-4)^2} }=\dfrac{|-32|}{\sqrt{68}\cdot \sqrt{106} }=

=\dfrac{32}{2\sqrt{17}\cdot \sqrt{106} }=\dfrac{32}{2\sqrt{1802} }=\dfrac{16}{\sqrt{1802} }

ответ: \dfrac{16}{\sqrt{1802} }

matveeva192016
matveeva192016
4,4(14 оценок)

б) 100% правильно ♡♡♡♡♡♡

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS