Регистрация Спросить otvet5GPT
SABA30031
30.11.2022 03:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите систему уравнений. \left \{ {{x+y=\pi } \atop {cos x - cos y=1}} \right.

156
494
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vanekroland01
vanekroland01
4,5(23 оценок)

\begin{cases} x+y=\pi \\ \cos x-\cos y=1 \end{cases}

Выразим из первого уравнения у:

y=\pi-x

Подставим во второе:

\cos x-\cos (\pi-x)=1

Воспользуемся формулой приведения:

\cos x+\cos x=1

2\cos x=1

\cos x=\dfrac{1}{2}

x_1=\dfrac{\pi}{3} +2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

\Rightarrow y_1=\pi-\left(\dfrac{\pi}{3} +2\pi n\right)=\pi-\dfrac{\pi}{3} -2\pi n=\dfrac{2\pi}{3} -2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

x_2=-\dfrac{\pi}{3} +2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

\Rightarrow y_2=\pi-\left(-\dfrac{\pi}{3} +2\pi n\right)=\pi+\dfrac{\pi}{3} -2\pi n=\dfrac{4\pi}{3} -2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

ответ: \left(\dfrac{\pi}{3} +2\pi n;\ \dfrac{2\pi}{3} -2\pi n\right);\ \left(-\dfrac{\pi}{3} +2\pi n;\ \dfrac{4\pi}{3} -2\pi n\right),\ n\in\mathbb{Z}

Димончик111111
Димончик111111
4,8(50 оценок)
5/3 • v 75 • v 3 = 5/3 • 5 v 3 • v 3 = 25/3 v ( 3 • 3 ) = 25/3 • 3 = 25 ответ 25

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS