Регистрация Спросить otvet5GPT
ВладаГоликова
10.09.2022 00:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти пределы функций

163
211
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

aniyzelenev
aniyzelenev
4,8(79 оценок)

\displaystyle\\ 1)\lim_{x \to 2} \frac{x^2-3x+2}{x^2-4}= \lim_{x \to 2} \frac{(x-1)\cdot (x-2)}{(x-2)\cdot (x+2)}= \lim_{x \to 2} \frac{x-1}{x+2}=\frac{2-1}{2+2}=\frac{1}{4}\\\\\\2) \lim_{x \to \infty} \frac{3x+5x^2-8x^3}{1-2x^3+x}= \lim_{x \to \infty} \frac{\dfrac{3x}{x^3}+\dfrac{5x^2}{x^3}-\dfrac{8x^3}{x^3}}{\dfrac{1}{x^3}-\dfrac{2x^3}{x^3}+\dfrac{x}{x^3} } = \lim_{x \to \infty} \frac{\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{5}{x}-8 }{\dfrac{1}{x^3}-2+\dfrac{1}{x^2} }=\\\\\\ =\frac{-8}{-2}=4\\\\\\\\

elensarkisian
elensarkisian
4,6(52 оценок)

2) решаю на все случаи подобных примеров. х стремится к +∞; числитель и знаменатель дроби - многочлены стандартного вида  третьей степени, поэтому ответом будет отношение коэффициентов при высших степенях, т.е. -8/(-2)=4

1) неопределенность вида [0/0]  снимается сокращением дроби после разложения числителя и знаменателя на линейные множители.

х²-3х+2=0 По Виету х=1, х=3, и х²-3х+2=(х-1)*(х-2)

х²-4=(х-2)*(х+2)

(х²-3х+2)/(х²-4)=(х-1)*(х-2)/((х-2)(х+2))=(х-1)/(х+2), теперь просто осталось подставить х=2 в каждую скобку и получить ответ (2-1)/(2+2)=1/4

star666
star666
4,6(56 оценок)
На 0% змінилася ціна

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS