Регистрация Спросить otvet5GPT
sumochkaaaaa
20.03.2022 20:16
Математика
Есть ответ 👍

Высшая математика, конец задания.

133
434
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Lexa68RUS
Lexa68RUS
4,6(27 оценок)

==================================

Пошаговое объяснение:


Высшая математика, конец задания.
Vanilingus
Vanilingus
4,6(57 оценок)

1.

\int x\cdot\sin(2x)\, dx = \int x \, d(-\frac{\cos(2x)}{2}) =

= x\cdot (-\frac{\cos(2x)}{2}) - \int (-\frac{\cos(2x)}{2})\, dx =

= - \frac{x\cdot\cos(2x)}{2} + \frac{1}{2}\int \cos(2x)\, dx =

= -\frac{x\cdot\cos(2x)}{2} + \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\sin(2x) + C =

= -\frac{x\cdot\cos(2x)}{2} + \frac{1}{4}\cdot\sin(2x) + C

2.

\int x\cdot\ln(4x)\, dx = \int \ln(4x)\, d(\frac{x^2}{2}) =

= \ln(4x)\cdot\frac{x^2}{2} - \int \frac{x^2}{2}\, d(\ln(4x)) =

= \ln(4x)\cdot\frac{x^2}{2} - \int \frac{x^2}{2}\cdot\frac{4}{4x}\, dx =

= \ln(4x)\cdot\frac{x^2}{2} - \frac{1}{2}\int x\, dx =

= \ln(4x)\cdot\frac{x^2}{2} - \frac{1}{2}\cdot\frac{x^2}{2} + C =

= \ln(4x)\cdot\frac{x^2}{2} - \frac{x^2}{4} + C

3.

\int x\cdot\cos(3x)\, dx = \int x\, d(\frac{\sin(3x)}{3}) =

= x\cdot\frac{\sin(3x)}{3} - \int \frac{\sin(3x)}{3}\, dx =

= x\cdot\frac{\sin(3x)}{3} - \frac{1}{3}\int \sin(3x)\, dx =

= x\cdot\frac{\sin(3x)}{3} - \frac{1}{3}\cdot (-\frac{\cos(3x)}{3}) + C

= \frac{x\cdot\sin(3x)}{3} + \frac{\cos(3x)}{9} + C

Антон11111111112
Антон11111111112
4,8(61 оценок)

10 сантиметров   вот ответ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS