Найти частное решение дифференциального уравнения:s´´= 6t + 2, если s = 3 и s´= 4 при t = 1

197

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kinana99

Математика

4,5(11 оценок)

s'' = 6t + 2

$\displaystyle s' = \int (6t + 2)\, dt = 3t^{2} + 2t + C_{1}$

$s = \displaystyle \int(3t^{2} + 2t + C_{1}) \, dt = t^{3} + t^{2} + C_{1}t + C_{2}$

Из начальных условий $s(1) = 3, \ s'(1) = 4$ имеем:

$\displaystyle \left \{ {{3 = 1^{3} + 1^{2} + C_{1} \cdot 1 + C_{2}} \atop {4 = 3 \cdot 1^{2} + 2 \cdot 1 + C_{1} \ \ \ \ \, }} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{3 = 1 + 1 + C_{1} + C_{2}} \atop {4 = 3 + 2 + C_{1} \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{C_{1} + C_{2} = 1; \ -1 + C_{2} = 1; \ C_{2} = 2} \atop {C_{1} = -1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

Частное решение:

$s_{0} = t^{3} + t^{2} -t + 2$

ответ: $s_{0} = t^{3} + t^{2} -t + 2$

hyrshkananastasiya

Математика

4,5(72 оценок)

60000 см 2 - 6 м 2 2700дм 2 - 27 м 2 4000 см 2 - 40 дм 2 11000 мм 2 - 110 см 2 23м 2 -230000 см 2 12 м 2 70 дм 3 -1270 дм 2 36 дм 2 45 м 2 - 453600 см 2 4 см 2 7 мм 2 - 407 мм 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.