Zero00000

10.10.2021 15:31

Алгебра

Есть ответ 👍

Если длину прямоугольника уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь увеличится на 6 см2. Если длину прямоугольника уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 3 см, то площадь прямоугольника не изменится. Найдите стороны данного прямоугольника.

155

214

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЛизаЕ

Алгебра

4,5(5 оценок)

15 (см) - длина прямоугольника.

6 (см) - ширина прямоугольника.

Объяснение:

Если длину прямоугольника уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь увеличится на 6 см2. Если длину прямоугольника уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 3 см, то площадь прямоугольника не изменится. Найдите стороны данного прямоугольника.

Решение.

а - длина прямоугольника.

b - ширина прямоугольника.

S=a*b

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:

(a-3)(b+2)=S+6

(a-5)(b+3)=S

Известно, что S=a*b, раскрыть скобки в уравнениях и подставить вместо S его значение:

ab+2a-3b-6=ab+6

ab+3a-5b-15=ab

Привести подобные члены:

2a-3b=12

3a-5b=15

Выразить a через b в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить b:

2a-3b=12

2a=12+3b

a=6+1,5b

3(6+1,5b)-5b=15

18+4,5b-5b=15

-0,5b=15-18

-0,5b= -3

b= -3/-0,5

b=6 - ширина прямоугольника.

a=6+1,5b

a=6+1,5*6

a=15 - длина прямоугольника.

Проверка:

15*6=90

(15-3)*(6+2)=12*8=96, верно.

(15-5)*(6+3)=10*9=90, верно.

1232815

Алгебра

4,4(72 оценок)

(а+б)²-1а²+1=а²+б²-а²+1=б²+1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.