Алгебра: Решить неравенство: f (x) 0, если f(x) = 9х3 + 3х2

KOTOMAKS06

29.12.2021 04:56

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить неравенство:
f ' (x) > 0, если f(x) = 9х3 + 3х2

214

441

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kaiv

Алгебра

4,6(16 оценок)

$f(x) = 9x^{3} + 3x^{2}$

$f'(x) = 9 \cdot 3x^{2} + 3 \cdot 2x = 27x^{2} + 6x$

Решим неравенство f'(x) 0 , то есть $27x^{2} + 6x 0$

$27x^{2} + 6x 0$

3x(9x + 2) 0

$\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{3x 0, \ \ \ \ \, } \atop {9x + 2 0}} \right. \\\displaystyle \left \{ {{3x < 0, \ \ \ \ \, } \atop {9x + 2 < 0}} \right.\\\end{array}\right \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{x 0, \ \ \, } \atop {x -\dfrac{2}{9} }} \right. \\\displaystyle \left \{ {{x < 0, \ \ \, } \atop {x < -\dfrac{2}{9}}} \right.\\\end{array}\right \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x 0, \ \ \\x < -\dfrac{2}{9} \\\end{array}\right$

$x \in \left(-\infty; \ -\dfrac{2}{9} \right) \cup (0; \ +\infty)$

ответ: $x \in \left(-\infty; \ -\dfrac{2}{9} \right) \cup (0; \ +\infty)$

129697113

Алгебра

4,7(37 оценок)

Б) 5. наименьшее количество учащихся.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.