Найдите косинус угла B треугольника ABC, если A(4; -2; -1), B(2; -2; -3), C(2; 2; 1)
240
386
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
сначала найдем вектора BA и ВС
ВА = {Аx - Вx; Аy - Вy; Аz - Вz} = {4 - 2; -2 - (-2); -1 - (-3)} = {2; 0; 2}
ВС = {Сx - Вx; Сy - Вy; Сz - Вz} = {2 - 2; 2 - (-2); 1 - (-3)} = {0; 4; 4}
теперь cos угла между ними
1) скалярное произведение векторов
ВА * ВС = ВАx * ВСx + ВАy*ВСy + ВАz * ВСz = 2*0 + 0*4 + 2*4 = 0 + 0 + 8 = 8
2) длины векторов
|BA| = √(ВАx² + ВАy² + ВАz²) = √(2² + 0² + 2²) = √(4 + 0 + 4) = √8 = 2√2
|ВС| = √(ВСx² + ВСy² + ВСz²) = √(0² + 4² + 4²)= √(0 + 16 + 16) = √32 = 4√2
3) теперь cosB
cosB = (ВА * ВС) /( |BA|*|ВС|) = 8/ (2√2 *4√2) = 1/2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
професорАртём02.04.2022 04:27
-
djhvh23517.12.2022 19:58
-
Dinez816.04.2022 18:09
-
адекс303.10.2022 22:32
-
Student992313.04.2023 22:14
-
жазира2230.04.2023 02:12
-
sprotopopov103.04.2021 14:06
-
roman1999555505.11.2020 13:46
-
сада216.05.2021 09:30
-
jroslov09.09.2021 20:22
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.