2. а) Для функции f(x)=3x2+2x−3 найти первообразную, график которой проходит через точку М (1; -2).
б) Для функции f(x)=cosx+sinx найти первообразную, график которой проходит
через точку М (0; -2).

196

223

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RaidFrame

Математика

4,6(60 оценок)

Пошаговое объяснение:

для каждой функции имеется целое семейство первообразных. конкретная определяется путем указания конкретного значения константы. что мы и будем делать

а) f(x)=3x²+2x−3

F(x) = ∫f(x)dx =3∫x² dx +2∫x dx −3∫dx = 3*(1/3)x³ +2*(1/2)x² -3x +C=

= x³+x²-3x + C

теперь найдем конкретную первообразную, проходящую через точку (1;-2)

-2= 1³+1²-3 +С ⇒ С = -1

вот теперь уравнение первообразной F(x) = x³+x²-3x -1

б) все делаем абсолютно аналогично

f(x)=cosx+sinx

F(x) = ∫f(x) dx=∫(cosx+sinx) dx = ∫cosx dx +∫sinx dx = sinx - cosx +C

-2 = sin(0) - cos(0) +C ⇒ C= -1

F(x) = sinx - cosx -1

natazhukova95

Математика

4,8(63 оценок)

1/2-1т100кг 1/5-440кг

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.