Найти градиент функции z=x^2+y^2 в точке М полностью расписанное решение

144

194

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yanapetelyakp070y8

Алгебра

4,8(81 оценок)

Градиентом функции $z=f(x;\ y)$ называется вектор вида:

$\mathrm{grad} z=\dfrac{\partial z}{\partial x} \vec{i}+\dfrac{\partial z}{\partial y} \vec{j}$

Для его получения найдем частные производные функции:

$\dfrac{\partial z}{\partial x} =(x^2+y^2)'_x=2x+0=2x$

$\dfrac{\partial z}{\partial y} =(x^2+y^2)'_y=0+2y=2y$

Подставим в формулу градиента:

$\mathrm{grad} z=2x\vec{i}+2y \vec{j}$

Вычислим значение градиента в точке М, то есть при x=3 и y=2 :

$(\mathrm{grad} z)_M=2\cdot3\vec{i}+2\cdot2 \vec{j}$

$(\mathrm{grad} z)_M=6\vec{i}+4 \vec{j}$

ответ: $6\vec{i}+4 \vec{j}$

AliskaLao16

Алгебра

4,8(99 оценок)

450 - 100% ? - 40% 450/100 = 4.5 4.5*40=180 ответ: 180кг

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.