Регистрация Спросить otvet5GPT
Арина7405
05.02.2022 10:30
Математика
Есть ответ 👍

Решить неравенство: 5^х + 125 * 5^-x = 30

242
277
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Noop1
Noop1
4,4(36 оценок)

2 ; 1

Пошаговое объяснение:

5^x+125*5^{-x}=30\\5^x+125*\frac{1}{5^x} =30

Пусть 5ˣ=t, тогда :

t+125*1/t=30

t+125/t=30    одз:

                           t≠0

Домножаем на t:

t²+125=30t

t²+125-30t=0

t²-30t+125=0

D=900-500=400

√400=20

x=(30±20)/2= 25 ; 5

Обратная замена:

5ˣ=25      5ˣ=5  

5ˣ=5²       5ˣ=5¹

x₁=2          x₂=1  

Все корни подходят.

suv1612
suv1612
4,8(74 оценок)

5^{x}+125*5^{-x} =30

5^{x}+125*\frac{1}{5^{x} } =30

Замена t=5^{x}

t+125*\frac{1}{t} =30

После решения этого уравнения через дискриминант, получаем:

t=25\\t=5

Обратная замена:

5^{x}=25

5^{x}=5

x=2\\x=1

ответ:x_{1}=1 ; x_{2}=2

здрасти2003
здрасти2003
4,6(95 оценок)
Гклубничное-малиновое

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS