Алгебра: Найти точки экстремулы функции

13.01.2021 14:49

Есть ответ 👍

Найти точки экстремулы функции

243

464

4,4(84 оценок)

$\underline{f(x) = {x}^{5} - 5x - 3}$

$\tt{ \underline{f'(x) = 5x {}^{4} - 5}}$

$\tt{ \underline{0 = 5x {}^{4} - 5}}$

$\tt{x = - 1 \\ x = 1}$

$\tt{f( - 1) = 1 \\ f(1) = - 7}$

$\tt{( - \infty , - 1),( - 1,1) \\ ( - 1,1),(1, + \infty )}$

$\tt{x_{1} = -2 \\ x_{2} = 0 \\ x_{3} = 0 \\ x_{4} = 2}$

$\tt{f'(-2) = 75 \\ f'(0) = -5 \\ f'(0) = -5 \\ f'(-2) = 75}$

Локальный максимум в х = -1

Локальный минимум в х = 1

4,4(98 оценок)

ответ: доказательство внизу

объяснение:

x^3-x-3=0

если данное уравнение имеет целые корни, то они находятся среди делителей числа (-3).т.е.среди чисел: -3; -1; 1; 3

поверим каждый:

1) при х=-3 (-3)³-(-3)-3=0 , -27+3-3=0,-27=0 - не верно⇒ -3 не является корнем

2) при х=-1 (-1)³-(-1)-3=0 , -1+1-3=0,-3=0 - не верно⇒ -1 не является корнем

3) при х=1 1³-1-3=0 , 1-1-3=0,-3=0 - не верно⇒ 1 не является корнем

4) при х=3 3³-3-3=0 , 27-3-3=0,18=0 - не верно⇒ 3 не является корнем

ч т д

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.