Математика: Найдите точки экстремума функции f(x)=x^3-3x^2

20.09.2021 18:08

Есть ответ 👍

Найдите точки экстремума функции f(x)=x^3-3x^2

296

326

4,6(27 оценок)

Пошаговое объяснение:

f(x)=x³-3x²

экстремумы исследуются при производных

сначала найдем точки экстремума функции (критические точки)(необходимое условие их существования)

f'(x) = 0

f'(x)' = 3x²-6x

3x²-6x= 0; 3x(x-2); x₁ = 0, x₂ = 2

это точки экстремума.

теперь при второй производной (достаточное условие) посмотрим, какая из этих точек минимум, а какая максимум

если в точке х

f''(x) > 0 , то точка xточка минимума функции.

если в точке x

f''(x) < 0 то точка x - точка максимума.

f''(x) =6x-6

f''(0) = -6<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.

f''(2) = 6>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.

4,6(2 оценок)

2 кусочка........ 60 мин. т. е. 1 час делим пополам = 30 мин. т. е. пол часа

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.