Регистрация Спросить otvet5GPT
mokovanins
13.10.2021 11:02
Математика
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ -1; 5]​
с подробным решением

197
303
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pat05453
pat05453
4,6(26 оценок)

-23

Пошаговое объяснение:

План такой: найти абсциссы нулей производной функции внутри отрезка (в этих нулях достигаются локальные экстремумы функции, ну или это точки перегиба, но это не важно), и дальше сравнить значения функции в этих точках, со значениями функции на концах отрезка. А потом выбрать минимум.

y^\prime = (x^3 - 6x^2 + 9)^\prime = 3x^2 - 12x. Приравниваем y^\prime = 0, решаем уравнение:

3x^2 - 12x = 0,

3x(x - 4) = 0,

x = 0,\ x = 4.

Теперь посчитаем значение функции в точках -1, 0, 4, 5:

y(-1) = -1 - 6 + 9 = 2,

y(0) = 9,

y(4) = 64 - 96 + 9 = -23,

y(5) = 125 - 150 + 9 = -16.

Итого, минимум равен -23, достигается при x = 4.

897masterlomasotdp3h
897masterlomasotdp3h
4,7(77 оценок)

Пошаговое объяснение:

1) 5 4/7

2) 4 4/7

3) 4 5/7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS