Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ -1; 5]
с подробным решением

197

303

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pat05453

Математика

4,6(26 оценок)

Пошаговое объяснение:

План такой: найти абсциссы нулей производной функции внутри отрезка (в этих нулях достигаются локальные экстремумы функции, ну или это точки перегиба, но это не важно), и дальше сравнить значения функции в этих точках, со значениями функции на концах отрезка. А потом выбрать минимум.

$y^\prime = (x^3 - 6x^2 + 9)^\prime = 3x^2 - 12x$ . Приравниваем $y^\prime = 0$ , решаем уравнение:

3x^2 - 12x = 0,

3x(x - 4) = 0,

$x = 0,\ x = 4.$

Теперь посчитаем значение функции в точках -1, 0, 4, 5:

y(-1) = -1 - 6 + 9 = 2,

y(0) = 9,

y(4) = 64 - 96 + 9 = -23,

y(5) = 125 - 150 + 9 = -16.

Итого, минимум равен -23, достигается при x = 4.

897masterlomasotdp3h

Математика

4,7(77 оценок)

Пошаговое объяснение:

1) 5 4/7

2) 4 4/7

3) 4 5/7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

даша3619
14.06.2022 01:29

Найдите тангенс угла между касательной к графику функции у=f(x)...
BusL81
13.08.2022 22:41

Запиши отношение обыкновенной дробью, если возможно, сократи:...
shansosia05sofisofi
06.09.2022 08:30

B) Найдите координату точки Б, если она является средним арифметическим...
Sabinaaa33
30.08.2020 02:45

CA=120см CB=50см AB=?см (дроби сокращай) sin B= в дробях COS...
Vera2200
13.04.2020 09:58

ОЧЕНЬ Сумма трех последовательных пелых чисел равна 3, Найдите...
Kateriна
24.03.2023 14:13

675 678 000 + 5 463 756= ?...
ekkaterrinna2003
09.05.2022 16:33

На координатной прямой отмечены точки C(−2,9) и B(8). Найди координату...
Kiper222
14.07.2020 14:32

Деление умножение рациональных чисел шестой во шестой класс ...
соф29
10.01.2022 15:14

Несложной тест как можно скорее...
KVika65
02.06.2023 10:37

Розпешите (решите уравнение. 5 + 3 (2у-1) = 2 (у-3)...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.