найдите углы трапеции если известно что ее меньшая сторона равна одной из боковых сторон а вершины лежат на окружности с центром на большей стороне

231

293

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ifraank

Геометрия

4,5(8 оценок)

ответ:60°,120°,60°,120°

Объяснение:

надо построить диагональ ,соединяющую концы равных стороны и основания. получится равнобедренный треугольник обозначим острый угол "а". тогда тупой при основании меньшем будет равен 180°-2а. вписанный угол опирающийся на диагональ окажется равен 2а, опирается на две дуги ,хорды которых равны.в прямоугольном треугольнике углы получатся 90° ,2а, 90°-2а. а сумма углов при боковой стороне равна 180° (односторонние углы при параллельных основаниях и боковой стороне). значит 180°=180°-2а+а+90°-2а , 90°=3а, 30°=а. 2а=60° .180°-60°=120°. Значит трапеция равнобедренная с углами 60° и 120° градусов

poladasadov

Геометрия

4,6(42 оценок)

Объяснение:

1)Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180º. Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.

2) Т.к. центр трапеции лежит на большем основании, то окружность описана вокруг треугольников АВД, АСД , АС, ВД - диагонали. Если центр лежит на середине стороны, то эти треугольники прямоугольные.

Треугольник АBC - равносторонний, углы ВАС и ВСА - равны.

ВСА и САD - равны, как накрест лежащие при параллельных прямых

АС - биссектриса ВАD

∠ВАС =∠ВСА=∠САD=х

∠ВАD=2х

В прямоугольном треугольнике: 2х+х+90°=180°

3х=90° х=30°

∠ВАD=∠СDA=60°

∠ABC=∠BCD=120°

найдите углы трапеции если известно что ее меньшая сторона равна одной из боковых сторон а вершины л

prostoliiiii

Геометрия

4,4(19 оценок)

1) расстояние между основаниями трапеции это высота трапеции. 2) средняя линия трапеции равна полусумме оснований. 3) площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований, то есть она равна произведению высоты на среднюю линию трапеции, значит искомая высота равна 24: 8=3 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.