Определите наибольшее и наименьшее значения функции y = −2x^2 + 8x − 1 на отрезке [−1;3].

202

459

Ответы на вопрос:

4,5(26 оценок)

у= –2x²+8x–1 , [–1; 3]

Производная: у ' = –4x+8= –4(x–2).

Точка х=2 является критической и принадлежит заданному промежутку [–1; 3].

Вычислим значения функции в подходящих точках (х= –1, x= 2, х=3):

у(–1)= –2×(–1)²+8×(–1)–1= –2–8–1= –11.

у(2)= –2×2²+8×2–1= –8+16–1= 7.

у(3)= –2×3²+8×3–1= –18+24–1= 5.

Среди данных значений выбираем наибольшее и наименьшее и получаем ответ.

min y(x)= y(–1)= –11.

[–1; 3]

max y(x)= y(2)= 7.

[–1; 3]

4,8(31 оценок)

x=5

Пошаговое объяснение:

$\frac{18}{x+4} =2\\x+4= \frac{18}{2} \\x+4=9\\x=9-4\\x=5$

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.