Найдите меньший катет прямоугольного треугольника, если большой катет меньше гипотенузы на 10 см и больше за свою проекцию на гипотенузу на 8 см.

119

405

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

andrstoyan182

Геометрия

4,4(65 оценок)

Объяснение:

Дан треугольник АВС, где угол В прямой и ВС - больший катет.

ВН- высота . Тогда НС проекция ВС на гипотенузу.

Заметим, что треугольник ВНС подобен треугольнику АВС.

Тогда АС/BC=BC/HC (1)

AC=BC+10 HC=BC-8

Тогда перепишем формулу (1)

(BC+10)/BC=BC/(BC-8)

BC=x

(x+10)/x=x/(x-8)

(x+10)(x-8)-x*x=0

x^2-8x+10x-80-x^2=0

2x-80

x=40 cm

=>AC=40+10=50 cm

AB=sqr (AC^2-BC^2)= sqr (2500-1600)=sqr(900)=30

petrovasofia0

Геометрия

4,7(37 оценок)

Треугольник авс- равносторонний, значит высота является и медианой. рассмотрим прямоугольный треугольник асн. сн- катетсн²=ас²-ан² =(2√3)²-(2√3/2)²=12-(√3)²=12-3=9=3² ответ: 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.