Регистрация Спросить otvet5GPT
Asy209016
16.07.2022 22:28
География
Есть ответ 👍

Знайти проміжки спадання функції f ( x ) = x 3 − 3 x 2

143
353
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lenaguceva
lenaguceva
4,4(97 оценок)

Объяснение:

f (x) = х3 – 3х + 2.

Область определения: вся числовая прямая.

Найдем производную функции:

f’ (x) = (х3 – 3х + 2)’ = 3x2 - 3.

f’ (x) = 0:

3x2 – 3 = 0,

3 (х2 – 1) = 0,

3 (х + 1) (х – 1) = 0,

х1 = -1,

х2 = 1.

При х < -1, f’ (х) > 0, значит, функция возрастает.

При -1 < х < 1, f’ (х) < 0, значит, функция убывает.

При х > 1, f’ (х) > 0, значит, функция возрастает.

Точка х = -1 – точка максимума, f (-1) = -1 + 3 + 2 = 4.

Точка х = 1 – точка минимума, f (1) = 1 - 3 + 2 = 0.

Найдем вторую производную:

f’’ (x) = (3x2 - 3)’ = 6x.

f’’ (x) = 0:

6х = 0,

х = 0.

При х < 0, f’’ (х) < 0, значит, функция выпукла вверх.

При х > 0, f’’ (х) > 0, значит, функция выпукла вниз (вогнута).

Найдем точки пересечения с осями координат:

С осью х:

х3 – 3х + 2 = 0,

(х – 1)2 (х + 2) = 0.

х = 1, х = -2.

(1;0) и (-2;0) – точки пересечения с осью х.

С осью у: (0;2).

Асимптот нет.

Точек разрыва нет.

f (-x) = - х3 + 3х + 2

chikist2
chikist2
4,6(52 оценок)
Луна, плутон, марс, солнце

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: География

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS