Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х3 + 1, х = -1, х = 2 и у = 0

242

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

uliamykytyn

Математика

4,4(91 оценок)

ответ: S = 6,75

Пошаговое объяснение:

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х³ + 1, х = -1, х = 2 и у = 0

На координатной плоскости построим данные линии.

х = -1 и х = 2 прямые параллельные оси ординат Оу и проходящие через точки (-1;0) и (2;0) соответственно.

Прямая у = 0 лежит на оси абсцисс Ox.

у= x³+1 является кубической параболой.

График построим по точкам (-1;0), (0;1), (1;2), (2;9)

Область ограничена:

сверху кривой у= x³+1

снизу у = 0

справа х = 2

слева х =-1

Для нахождения площади найдем определенный интеграл функции x³+1 с пределами интегрирования от -1 до 2

$S=\int\limits^2_{-1} {x^3+1} \, dx=(\frac{x^4}{4}+x)\begin{vmatrix}2\\-1\end{vmatrix}=\frac{2^4}{4}+2-\frac{1}{4}-(-1)=4+2-0,25+1=6,75$

098714

Математика

4,4(28 оценок)

3/7 1целая 4/7 7/8 5/8

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.