Регистрация Спросить otvet5GPT
turebekrasul
13.05.2023 08:17
Алгебра
Есть ответ 👍

Предмет алгебра теория чисел. Комплексные числа

101
367
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

пацанизподворотни
пацанизподворотни
4,4(19 оценок)

1.

z^2+2z-(2+4i)=0

z_1=-1+\sqrt{1+2+4i} =-1+\sqrt{(2+i)^2} =1+i

z_2=-1-\sqrt{1+2+4i} =-1-\sqrt{(2+i)^2} =-3-i

2.

\sqrt[5]{\frac{(1-\sqrt{3}i)(1+i) }{\sqrt{3} -i} } =\sqrt[5]{-1+i} =\sqrt[5]{\sqrt{2}(cos\frac{3\pi}{4} +isin\frac{3\pi}{4})} =(\sqrt{2}e^\frac{3i\pi}{4})^{\frac{1}{5}}=\sqrt[10]{2}e^\frac{3i\pi}{20}=\sqrt[10]{2}(cos\frac{3\pi}{20} +isin\frac{3\pi}{20})

LineyNikki
LineyNikki
4,6(23 оценок)

Допустим, что . Тогда имеем уравнение , не имеющее решений, поскольку в левой части число неположительное, а в правой - положительное, т.е. левая часть никак не может быть равна правой. Т.е.

Преобразуем правую часть:

Перенесем все влево с противоположным знаком:

Поскольку , можем разделить обе части уравнения на . В итоге имеет равносильное исходному уравнение

Заметим, что  является корнем уравнения относительно тангенса. Тогда по теореме Виета второй корень равен .

Соответственно, имеем два случая: или или .

1 случай.

 

2 случай.

Имеем две серии корней.

ОТВЕТ:  π/4 + πk, k ∈ Z;   -arctg(1/4) + πn, n ∈ Z.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS