5. Найти сумму первых четырех членов убывающей арифметической прогрессии, если сумма первого и седьмого ее членов равна 30, а произведение третьего и пятого ее членов равно 216.

254

429

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

omardakak

Математика

4,7(98 оценок)

78.

Пошаговое объяснение:

1) По условию а₁ + а₇ = 30, т.е.

а₁ + а₁ + 6d = 30

2а₁ + 6d = 30

а₁ + 3d = 15

а₄ = 15.

2) а₃ = а₄ - d = 15 - d; а₅ = а₄ + d = 15 + d.

Зная, что произведение третьего и пятого членов прогрессии равно 216, составим и решим уравнение:

(15 - d)(15 + d) = 216

225 - d² = 216

d² = 225 - 216 = 9

Так как дана убывающая арифметическая прогрессия, то d < 0, тогда d = - √9 = - 3.

3)а₄ = 15, а₃ = 15 - (-3) = 18, а₂ = 18 - (-3) = 21, а₁ = 21 - (-3) = 24.

S₄ = 24 + 21 + 18 + 15 = 45 + 33 = 78.

Ctatuetca

Математика

4,6(54 оценок)

Во втором автобусе в третьем автобусе

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.