Регистрация Спросить otvet5GPT
kitikunit
01.06.2023 11:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти неопределенный интеграл а) ∫(5х²+x+2sinx)dx б)∫ xsin(2x) dx Нужен развернутый ответ

153
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

natsvin2017
natsvin2017
4,4(76 оценок)

1)\ \ \int (5x^2+x+2\, sinx)\, dx=5\cdot \dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}-2\, cosx+C\\\\\\2)\ \ \int x\cdot sin2x\, dx=\Big[\ u=x\ ,\ du=dx\ ,\ dv=sin2x\, dx\ ,\ v=-\frac{1}{2}\, cos2x\ \Big]=\\\\=uv-\int v\, du=-\dfrac{x}{2}\, cos2x+\dfrac{1}{2}\int cos2x\, dx=-\dfrac{x}{2}\, cos2x+\dfrac{1}{4}\, sin2x+C\\\\\\P.S.\ \ \ \int sin(kx+b)\, dx=-\dfrac{1}{k}\, cos(kx+b)+C\ ;\\\\{}\qquad \quad \int cos(kx+b)\, dx=\dfrac{1}{k}\, sin(kx+b)+C\ .

Vlada722
Vlada722
4,5(23 оценок)
Y=x^3-3x производная функции равна: y'=3x^2-3 приравниваем производную к нулю: y'=0 3x^2-3=0 3(x^2-1)=0 x^2-1=0 x1=1 x2=-1 отмечаем точки x=1 и х=-1на луче. получаются три интервала: (минус бесконечность; -1], [-1; 1] и [1; плюс бесконечность) берём любую точку из каждого интервала и подставляем в производную (3x^2-3). из интервала (минус бесконечность; -1] возьмём -2. 3*(-2)^2-3=3*4-3=12-3=9 9> 0, значит, на этом интервале функция возрастает. из интервала [-1; 1] возьмём 0. 3*0^2-3=-3 -3< 0, значит, на этот отрезке функция убывает. из интервала [1; плюс бесконечность) возьмём 2. 3*2^2-3=12-3=9 9> 0, значит, функция возрастает. ответ: на (минус бесконечность; -1] функция возрастает, на [-1; 1] убывает и на [1; плюс бесконечность) возрастает.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS