Регистрация Спросить otvet5GPT
Alinakaliova
28.04.2021 17:32
Математика
Есть ответ 👍

Найти дивергенцию и ротор векторного поля F = (y^3-2*x)*i+(z^2+4*y)*j+(x^3-3*z)*k

185
356
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Bigdaddypro100
Bigdaddypro100
4,7(58 оценок)

div F = -1, rot F = -2z i-3x^2 j-3y^2 k

Пошаговое объяснение:

Пусть задано векторное поле \vec F = (A(x,y,z),B(x,y,z),C(x,y,z))

Дивергенцией векторного поля называют величину: div \bar F = \frac{\partial A}{\partial x}+\frac{\partial B}{\partial y}+\frac{\partial C}{\partial z}

Ротором векторного поля называют вектор: rot \bar F = \left|\begin{array}{ccc}\bar i&\bar j&\bar k\\\frac{\partial}{\partial x}&\frac{\partial}{\partial y}&\frac{\partial}{\partial z}\\A&B&C\end{array}\right|

Считаем:

div \bar F = \frac{\partial}{\partial x}(y^3-2x)+\frac{\partial}{\partial y}(z^2+4y)+\frac{\partial}{\partial z}(x^3-3z) = -2+4-3=-1

rot \bar F = \left|\begin{array}{ccc}\bar i&\bar j&\bar k\\\frac{\partial}{\partial x}&\frac{\partial}{\partial y}&\frac{\partial}{\partial z}\\y^3-2x&z^2+4y&x^3-3z\end{array}\right| = (\frac{\partial}{\partial y}(x^3-3z)-\frac{\partial}{\partial z}(z^2+4y))\bar i + (\frac{\partial}{\partial z}(y^3-2x)-\frac{\partial}{\partial x}(x^3-3z))\bar j+(\frac{\partial}{\partial x}(z^2+4y)-\frac{\partial}{\partial y}(y^3-2x))\bar k = -2z\bar i-3x^2\bar j-3y^2\bar k

enatusya55
enatusya55
4,7(7 оценок)
(x-4целых 9/11)-5целых6/11=1 целая 8/11х-53/11-61/11=19/11x=133/11

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS