Решите задачу: Электродвижущая сила индукции, возникающая в рамке при вращении ее в однородном магнитном поле, изменяется по закону е=12sin(100pt). Определить амплитудное и действующее значения ЭДС, циклическую частоту, период, частоту, мгновенное значение ЭДС при t=0,01 с.

Ампл. ЭДС 12 В;

Действ. ЭДС 8,49 В;

Цикл. частота 100π с⁻¹;

Мгновенное значение ЭДС для 0,01 с 0 В.

Объяснение:

Из уравнения

можно сделать вывод, что амплитудное значение ЭДС равно 12 Вольт, действующее значение найдем, разделив амплитудное на √2:

В;

Циклическая частота стоит в качестве множителя перед временем, т.е. равна ω=100π с⁻¹;

Мгновенно значение ЭДС легко найти, подставив в уравнение вместо t момент времени 0,01 с:

В.

1) для того, чтобы найти момент времени, в который скорости обеих точек будут одинаковыми, приравняем формулы конечных скоростей обеих точек для первой точки имеем v1 = v01 + a1 t для второй v2 = v02 + a2 t получаем v01 + a1 t = v02 + a2 t t (a1 - a2) = v02 - v01 t = (v02 - v01) / (a1 - a2) t = (6 - 3) / (-0,1 + 0,4) = 3 / 0,3 = 10 c пояснение: v01 и v02 - это начальные скорости точек, которые можно определить по уравнению координаты (x = x0 + v0x t + a(x) t^2 / 2). тоже самое и с ускорениями  2) собственно, про ускорения: они даны по условию. можно заметить из написанного выше уравнения координаты, что ускорение делится пополам. значит, для первой точки ускорение равняется a1 = - 0,2 м/с^2, а для второй точки a2 = - 0,8 м/с^2 3) для определения скоростей точек, воспользуемся формулой v = v0 + a t имеем для первой точки v1 = v01 + a1 t v1 = 3 - 0,2 * 10 = 1 м/с соответственно для второй точки v2 = v02 + a2 t v2 = 6 - 0,8 * 10 = - 2 м/с