Регистрация Спросить otvet5GPT
dbblyadbblya
28.03.2021 13:07
Математика
Есть ответ 👍

Вычислите ∫ ( 2 + 5х ) dx

175
271
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Кошка022
Кошка022
4,5(80 оценок)

ответ: 2x+\dfrac{5{x}^{2}}{2}+C

Пошаговое объяснение:

-------------------------------

Вспомним формулу интегрирования:

\displaystyle \int\limits {f(x) \pm g(x)} \, dx =\int \limits {f(x)} \, dx \pm \int\limits {g(x)}\,dx

Откуда: \displaystyle \int\limits {(2+5x)}\, dx=\int\limits {2}\,dx + \int\limits {5x}\,dx

Далее работаем с каждым слагаемым отдельно:

Первое слагаемое интегрируем по формуле:

\displaystyle \int\limits {y} \, dx =y\cdot x = yx

Откуда:

\displaystyle \int\limits {2} \, dx = 2\cdot x=2x

Второе слагаемое интегрируем по формулам:

\displaystyle \int\limits {y\cdot f(x)} \, dx =y\cdot \int\limits {f(x)} \, dx \\ \\ \int\limits {x} \, dx =\dfrac{x^{2}}{2}

Откуда:

\displaystyle \int\limits {5x}\,dx=5\cdot\int\limits{x}\,dx=5\cdot\dfrac{x^{2}}{2}=\dfrac{5\cdot x^2}{2}=\dfrac{5x^2}{2}

Теперь записываем все результаты интегрирования в общий вид и прибавляем константу интегрирования C:

2x+\dfrac{5{x}^{2}}{2}+C

KindPioneer
KindPioneer
4,6(66 оценок)
Y=(x+2)/(x-3) 1)y'= 2)y'=0 3-критическая d(y)   (-∞; 3)   3   (3; ∞) y'(x)       -      0     - y(x)убыв     n     убыв. это гипербола    доп. точки   х|2   |4 у|-4|6 график в приложении

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS