demonsmurnov75

10.01.2023 18:13

Геометрия

Есть ответ 👍

Площа ромба дорівнює 120 см а одна з діагональ більша за іншу на 14 см знайдіть іншу діагональ

161

342

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

vasiaska234

Геометрия

4,8(26 оценок)

Площа S=d₁d₂/2, d₁d₂=2S=240

d₁=x, d₂=x-14

(x-14)x=240

x²-14x-240=0

x²-14x+49-289=0

(x-7)²-17²=0

(x-24)(x+10)=0

x= 24 x= -10

длина не может быть отрицательной отсюда x = d₁=24 1 диагональ

вторая диагональ d₂=d₁-14=10

Итого 2 диагональ d₂=10 см

Объяснение:

Kazybek2005

Геометрия

4,6(100 оценок)

Площадь ромба равна 120 см², а одна из диагоналей больше другой на 14 см. Найдите длину неизвестной диагонали.

▔ ▔ ▔

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

Дано:

Четырёхугольник ABCD — ромб.

S(ABCD) = 120 см².

AC и BD — диагонали.

АС = BD+14 см.

Найти:

BD = ?

Решение:

Пусть BD = х.

Тогда —

АС = х+14 см.

▸Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей◂

То есть —

$\boxed {S(ABCD)=AC*BD*0,5}$

Подставим в формулу известные нам значения —

$120=(x+14)x*0,5\\\\240=x^{2}+14x\\\\x^{2}+14x-240=0$

Решаем полученное квадратное уравнение —

$x^{2}+14x-240=0\\\\a=1 \\\\b=14\\\\c=-240$

$D=b^{2} -4ac = (14)^{2} -4*1*(-240)=196-(-960)=196+960=1156\\\\\sqrt{D} =\sqrt{1156} =34$

Ищем корни —

$x_{1} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(14)-34}{2*1} =\frac{-48}{2} =-24$

$x_{2} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(14)+34}{2*1} =\frac{20}{2} =10$

Как видим, корень х₁ не подходит, так как длина отрезка не может выражаться отрицательным числом.

Поэтому, BD = х = 10 см.

ответ:

10 см.

Площа ромба дорівнює 120 см а одна з діагональ більша за іншу на 14 см знайдіть іншу діагональ

YeezyM

Геометрия

4,5(64 оценок)

Формула площади четырехугольника равна 1/2d₁d₂*sinφ где d - диагонали, а φ - один угол между ними. то есть, площадь зависит от этих параметров, и следовательно, две фигуры, у которых они одинаковы, либо равны, либо равновелики.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.