Математика: Производная и применение производной

vjvxjbnkgsvjsvs

19.05.2023 00:10

Есть ответ 👍

Производная и применение производной

266

448

Посмотреть ответы 2

Умницка1

Математика

4,6(47 оценок)

$-\frac{\pi}{4}; y=\frac{x}{2}+1$

Пошаговое объяснение:

Задание 3

Угол между касательной и осью ОХ выражается через значение производной функции в абсциссе точки касания: $tg\varphi = f'(x_0)$

$f'(x) = (\frac{1}{4x^4})' = -\frac{1}{x^5} = f'(x_0) = f'(1) = -1 = tg\varphi = -1 = \varphi = arctg(-1) = -\frac{\pi}{4}$

Задание 4

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x_0 можно записать в виде:

y = f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0);

$f(x_0) = f(0)=\sqrt{0+1} = 1;$

$f'(x) = (\sqrt{x+1})' = \frac{1}{2\sqrt{x+1}};$

$f'(x_0) = f'(0) = \frac{1}{2};$

Подставляем значения функции и производной функции в уравнение касательной:

$y = 1 +\frac{1}{2}(x-0) = y = \frac{x}{2} + 1$

alenalebedeva2

Математика

4,4(27 оценок)

9полных банок получится с соком

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.