Регистрация Спросить otvet5GPT
vasiliybondaroxq3j4
04.06.2021 01:50
Математика
Есть ответ 👍

Вычислить определённый интеграл:

291
368
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Еденарог
Еденарог
4,7(19 оценок)

-\frac{14\sqrt[4]{7}}{9}+2\sqrt[4]{3}

Пошаговое объяснение:

Интеграл можно представить в виде \int R(x,\sqrt[n]{\frac{ax+b}{cx+d}})dx, где R - рациональная функция своих аргументов. Для вычисления таких интегралов делается замена: t = \sqrt[n]{\frac{ax+b}{cx+d}}, которая сведет интегрирование иррациональной функции к интегрированию рациональной функции.

Делаем в исходном интеграле замену: t = \sqrt[4]{2x+5} = x = \frac{t^4-5}{2} = dx = 2t^3dt

\int\limits_{-1}^{1} \sqrt[4]{2x+5}xdx = \int\limits_{\sqrt[4]{3}}^{\sqrt[4]{7}}(t^8-5t^4)dt = \frac{t^9}{9} - t^5|^{\sqrt[4]{7}}_{\sqrt[4]{3}} = \frac{(\sqrt[4]{7})^9}{9} - (\sqrt[4]{7})^5-\frac{(\sqrt[4]{3})^9}{9} + (\sqrt[4]{3})^5 = \frac{49\sqrt[4]{7}}{9} - 7\sqrt[4]{7}-\sqrt[4]{3}+3\sqrt[4]{3} = -\frac{14\sqrt[4]{7}}{9}+2\sqrt[4]{3}

Tatjanaaa
Tatjanaaa
4,5(79 оценок)

Правильная формулировка: РасстояниЯ от произвольной точки биссектрисы до сторон угла равнЫ.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS