Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов гБоковая сторона треугольника равна 11. Вычислите высоту этого треугольника. Запишите ответ в виде числа.

245

368

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

romasivtsov

Геометрия

4,6(38 оценок)

5.5

Объяснение:

Пусть боковые стороны будут , а основание -

По теореме косинусов: $b^2 = a^2 + a^2 - 2\cdot a\cdot a \cdot cos120 = 2a^2 - 2a^2\cdot (-0.5) = 3a^2\\b = \sqrt{3\cdot 11^2} = 11\sqrt{3}$

Опустим высоту, тогда получится прямоугольный треугольник со сторонами a, b/2, h (боковая сторона изначального треугольника, половина основания (т.к. высота ещё является и медианой) и сама высота).

Тогда по теореме Пифагора: $a^2 = (b/2)^2 + h^2 \Rightarrow h^2 = a^2 - (b/2)^2 \Rightarrow h = \sqrt{a^2 - b^2/4}\\a = \sqrt{11^2 - (11\sqrt{3})^2 / 4} = 5.5$

Щощо

Геометрия

4,6(12 оценок)

5,5

Объяснение:

Высота равнобедренного треугольника является биссектрисой, поэтому ∠АВН=СВН=120:2=60°.

ΔАВН - прямоугольный, ∠А=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.

ВН=1/2 АВ, т.к. лежит против угла 30°, ВН=5,5 .

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов гБоковая

888DeLtApLaN888

Геометрия

4,8(17 оценок)

Ав=ас => треугольник авс равнобедренный треугольник равнобедренный => углы при основании равны (угол в равен углу с) угол а = 180 градусов -30-30= 120 внешний угла а = 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.