Исследовать функцию на промежутки возрастания и убывания, точки экстремума: f(x)=2x^6-5x^4

230

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

89286762165

Математика

4,8(16 оценок)

Алгоритм.

1. найдем производную функции f'(x)=(2x⁶-5x⁴)'=12x⁵-20x³=

4x³(3x²-5)

2. Найдем критические точки. 4x³(3x²-5)=0, х=0; 3х²=5; х=±√(5/3)

3. Решим неравенство 4x³(3x²-5)≥0, установив промежутки возрастания и убывания.

____-√(5/3)_______0_______√(5/3)______

- + - +

функция убывает при х∈ (-∞;-√(5/3)] и при х∈ [0;√(5/3)]

функция возрастает при х∈[-√(5/3);0] и при х∈ [√(5/3);+∞)

х= -√(5/3); х=√(5/3) -точки минимума, т.к. при переходе через них производная меняет знак с минуса на плюс.

х=0- точка максимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на минус.

Aixerel

Математика

4,5(60 оценок)

Сдача - 1р. 40к.

Пошаговое объяснение:

1)15р 50к+ 3р 10к.=18р 60к - нужно потратить на товары.

2)20р-18р 60к=1р 40к - сдача.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.