Знайти загальний розвязок диференціального рівняння Y''-2y'-3y=0 если y=8 и y'=0

104

485

Ответы на вопрос:

4,7(28 оценок)

Характеристич. уравнение к²-2к-3=0⇒к=-1; к=3

Общее решение у=с₁е⁻ˣ+с₂е³ˣ

у'=-с₁е⁻ˣ+2с₂е³ˣ

Подставим начальные данные. Надеюсь. что и х=0,

8=с₁+с₂

-с₁+2с₂=0

откуда 3с₂=8, с₂=8/3, тогда с₁=8-8/3=16/3

и общее решение, удовл. нач. условиям будет таким

у=(16/3)е⁻ˣ+(8/3)е³ˣ

4,5(83 оценок)

36 больше на 32 чем 4

36 больше на 30 чем 6

36 больше на 27 чем 9

36 больше в 9 раз чем 4

36 больше в 6 раз чем 6

36 больше в 4 раза чем 9

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.