Задача: Решите с пошаговыми объяснениями! 5.4 - Первая труба наполнит бассейн за 24 мин, а вторая за 40 мин. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть обе эти трубы?

5.2 - Укажите хотя бы одну обыкновенную дробь, большую 0,7, но меньшую 0,8
(Расскажите Как , и что вы делали!)

5.4) 15 (минут) - за столько времени наполнят бассейн обе трубы, открытые одновременно.

5.2) 15/20, или 3/4.

Объяснение:

5.4 - Первая труба наполнит бассейн за 24 мин, а вторая за 40 мин. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть обе эти трубы?

1 - объём бассейна.

1:24=1/24 - часть бассейна заполнит первая труба за 1 минуту.

1:40=1/40 - часть бассейна заполнит вторая труба за 1 минуту.

1/24+1/40=8/120=1/15 - часть бассейна заполнят обе трубы за 1 минуту, открытые одновременно.

1 : 1/15=15 (минут) - за столько времени наполнят бассейн обе трубы, открытые одновременно.

5.2 - Укажите хотя бы одну обыкновенную дробь, большую 0,7, но меньшую 0,8 .

Чтобы определить обыкновенную дробь, которая будет меньше, чем 0,8, и больше, чем 0,7, переведём десятичные дроби 0,7 и 0,8 в обыкновенные дроби.

0,7 = 7/10;

0,8 = 8/10.

Теперь, пользуясь основным свойством дроби, умножим числитель и знаменатель получившихся обыкновенных дробей на число 2.

7/10 = 14/20;

8/10 = 16/20.

Поскольку знаменатели у дробей одинаковые, то для сравнения дробей используем их числители.

14 < 15 < 16.

Дробь с числителем 15 и знаменателем 20 будет удовлетворять условиям задания.

ответ: 15/20, или 3/4.

Второй вариант:

Если  добавить ноль к 0,7 и к 0,8 то они не изменятся, и мы получим

0,70 и 0,80, но между ними можно  поставить число, например, 0,75.

Но так как в задаче сказано ОБЫКНОВЕННУЮ дробь, переводим

десятичную дробь в обыкновенную, получаем 3/4, (или 15/20).

x₁ = -4, x₂ = 3

Объяснение:

x(x-2)(x+3)(x+1)=72

(x²-2x)(x+3)(x+1)=72

(x³+3x²-2x²-6x)(x+1)=72

(x³+x²-6x)(x+1)=72

x⁴+x³+x³+x²-6x₂-6x=72

x⁴+2x³-5x²-6x=72

x⁴+2x³-5x²-6x-72=0

x⁴-3x³+5x³-15x²+10x²-30x+24x-72=0

3x(x-3)+5x²(x-3)+10x(x-3)+24(x-3)=0

(x-3)(x³+5x²+10x+24)=0

(x-3)(x³+4x²+x²+4x+6x+24)=0

(x-3)(x²(x+4)+x(x+4)+6(x+4))=0

(x-3)(x+4)(x²+x+6)=0

x-3=0

x+4=0

x²+x+6=0

x=3

x= -4

x∉R

x = -4

x = 3