Регистрация Спросить otvet5GPT
alekseysidorov
18.09.2022 23:20
Математика
Есть ответ 👍

Доказать , что точки A,B,C и D вершины тетраэдра A(-4;-4;3), B(-2;-1;1), C(2;-2;-1), D(-1;3;-2).

282
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nagornovani2002
Nagornovani2002
4,7(100 оценок)

Даны точки A(-4;-4;3), B(-2;-1;1), C(2;-2;-1), D(-1;3;-2).

Определим уравнение плоскости через точки А, В и С.

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA y - yA z - zA

xB - xA yB - yA zB - zA

xC - xA yC - yA zC - zA

 = 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - (-4) y - (-4) z - 3

(-2) - (-4) (-1) - (-4) 1 - 3

2 - (-4) (-2) - (-4) (-1) - 3

 = 0

x - (-4) y - (-4) z - 3

2 3 -2

6 2 -4

 = 0

x - (-4)  3·(-4)-(-2)·2  -  y - (-4)  2·(-4)-(-2)·6  +  z - 3  2·2-3·6  = 0

(-8) x - (-4)  + (-4) y - (-4)  + (-14) z - 3  = 0

 - 8x - 4y - 14z - 6 = 0

4x + 2y + 7z + 3 = 0 .

Подставим координаты точки D в уравнение плоскости АВС.

4*(-1) + 2*3 + 7*(-2) + 3 = -4 + 6 - 14 + 3 = -9.

Не равно нулю, значит, точка D не принадлежит плоскости АВС.

ответ: точки A,B,C и D - это вершины тетраэдра.

Artemgood
Artemgood
4,7(13 оценок)

150 дм=1500 см

Пусть x см-это ширина прямоугольника,тогда (x+150) см-это длина. Периметр равен 2*длина+2*ширина=1500.

Составим уравнение

2x+2(x+150)=1500

2x+2x+300=1500

4x=1200

x=300

Если x=300,то x+150=300+150=450

ответ:Ширина=300 см,длина=450

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS