Регистрация Спросить otvet5GPT
faridremihanov1
04.11.2022 07:04
Алгебра
Есть ответ 👍

нужно решить такое уравнение (x+3)^4-(x^2+x-6)^2=2(x-2)^4 У меня никак не получается решить его Можете расписать то, как вы решаете

112
477
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sibirskiysava
sibirskiysava
4,7(76 оценок)

х₁=7-5√2;  

х₂=7+5√2;    

Объяснение:

Решить уравнение:

(x+3)⁴-(x²+x-6)²=2(x-2)⁴

Левая часть:

1) (x+3)⁴=(х+3)²*(х+3)²=

=(х²+6х+9)* (х²+6х+9)=

=х⁴+6х³+9х²+6х³+36х²+54х+9х²+54х+81=

=х⁴+12х³+54х²+108х+81;

2) (x²+x-6)²=(x²+x-6)*(x²+x-6)=

=х⁴+х³-6х²+х³+х²-6х-6х²-6х+36=

=х⁴+2х³-11х²-12х+36;

3) х⁴+12х³+54х²+108х+81 - (х⁴+2х³-11х²-12х+36)=

= х⁴+12х³+54х²+108х+81 -х⁴-2х³+11х²+12х-36=

=10х³+65х²+120х+45;

Правая часть:

1) 2(x-2)⁴= 2*2(x-2)²*(x-2)²=

=2*(х²-4х+4)*(х²-4х+4)=

=2*(х⁴-4х³+4х²-4х³+16х²-16х+4х²-16х+16)=

=2*(х⁴-8х³+24х²-32х+16)=

=2х⁴-16х³+48х²-64х+32;

Перенести правую часть в левую, приравнять уравнение к нулю:

10х³+65х²+120х+45-2х⁴+16х³-48х²+64х-32=0

Привести подобные члены:

-2х⁴+26х³+17х²+184х+13=0

Вынести общий множитель за скобки:

-(х²-14х-1)(2х²+2х+13)=0

Приравнять поочерёдно каждое уравнение к нулю и решить:

а) -(х²-14х-1)=0

-х²+14х+1=0/-1

х²-14х-1=0

D=b²-4ac =196+4=200=100*2        √D= 10√2

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(14-10√2)/2

х₁=7-5√2;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(14+10√2)/2

х₂=7+5√2;  

б) 2х²+2х+13=0

D=b²-4ac = 4-104= -100         √D<0, нет корней.

 

Arturkim04
Arturkim04
4,4(21 оценок)
Берём производную от функции. потом приравниваем ее к нулю. получаем: 3x^2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0 x = 2 < локальный максимум достигается при. x = 0 < локальный минимум достигается при.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS