хитрыйкот

23.07.2022 22:55

Математика

Есть ответ 👍

2001²⁰⁰¹ 24²¹
9²⁰-7²⁰
8⁹⁹
3¹⁰¹
549⁴⁹
2²⁰¹⁵
1993¹⁹⁹³
777³³³+333⁷⁷⁷
найдите последнюю цифру

147

185

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

accyxob

Математика

4,6(51 оценок)

2001 ^ 2001 = ......1

24 ^ 21 = .....4

9 ^ 20 - 7 ^ 20 = ......0

8 ^ 99 = ......2

3 ^ 101 = .....3

549 ^ 49 = ......9

2 ^ 2015 = ......8

1993 ^ 1993 = ....9

777 ^ 333 + 333 ^ 777 = .....0

Пошаговое объяснение:

2001 ^ 2001 = ......1

т.к. 1 в любой степени оканчивается 1, т.к. 1 * 1 = 1 - только один вариант последней цифры

24 ^ 21 = .....4

т.к. 4 в любой степени оканчивается только на 4 и на 6, при этом нечётная степень - на 4, а чётная - на 6 оканчивается, у нас 21 - нечётное число, выбираем именно 4 на конце

9 ^ 20 - 7 ^ 20 = ......0 (.....1 - ......1 = ......0)

т.к. 9 в любой степени оканчивается только на 9 и на 1, при этом нечётная степень - на 9, а чётная - на 1 оканчивается, у нас 20 - чётное число, выбираем именно 1 на конце

т.к. 7 в любой степени оканчивается уже в четырёх вариантах последней цифры - на 7, на 9, на 3 и на 1, при этом период выбора - четыре цифры, в показателе степени 20 помещается целых пять периодов по четыре цифры, выбираем четвёртый вариант цифры окончания (на 7, 9, 3, 1) - именно 1 на конце

и, наконец, при вычитании этих двух многозначных чисел, оканчивающихся на 1, имеем 1 - 1 = 0 в конце

Аналогично рассуждаем:

8 ^ 99 = ......2

т.к. 8 в любой степени оканчивается уже в четырёх вариантах последней цифры - на 8, на 4, на 2 и на 6, при этом период выбора - четыре цифры, в показателе степени 99 помещается после целых периодов ещё три цифры, выбираем третий вариант цифры окончания (на 8, 4, 2, 6) - именно 2 на конце

3 ^ 101 = .....3

т.к. 3 в любой степени оканчивается уже в четырёх вариантах последней цифры - на 3, на 9, на 7 и на 1, при этом период выбора - четыре цифры, в показателе степени 101 помещается после 25 целых периодов по четыре цифры ещё одна цифра, выбираем первый вариант цифры окончания (на 3, на 9, на 7 и на 1) - именно 3 на конце

549 ^ 49 = ......9

т.к. 9 в любой степени оканчивается только на 9 и на 1, при этом нечётная степень - на 9, а чётная - на 1 оканчивается, у нас 49 - нечётное число, выбираем именно 9 на конце

2 ^ 2015 = ......8

т.к. 2 в любой степени оканчивается уже в четырёх вариантах последней цифры - на 2, на 4, на 8 и на 6, при этом период выбора - четыре цифры, в показателе степени 2015 помещается после целых периодов по четыре цифры ещё три цифры, выбираем третий вариант цифры окончания (на 2, на 4, на 8 и на 6) - именно 8 на конце

1993 ^ 1993 = ....9

т.к. 3 в любой степени оканчивается уже в четырёх вариантах последней цифры - на 3, на 9, на 7 и на 1, при этом период выбора - четыре цифры, в показателе степени 1993 помещается после целых периодов по четыре цифры ещё две цифры, выбираем второй вариант цифры окончания (на 3, на 9, на 7 и на 1) - именно 9 на конце

777 ^ 333 + 333 ^ 777 = .....0 (.....7 + .......3 = ......0)

т.к. 7 в любой степени оканчивается уже в четырёх вариантах последней цифры - на 7, на 9, на 3 и на 1, при этом период выбора - четыре цифры, в показателе степени 333 помещается после целых периодов по четыре цифры ещё одна цифра, выбираем первый вариант цифры окончания (на 7, на 9, на 3 и на 1) - именно 7 на конце

т.к. 3 в любой степени оканчивается уже в четырёх вариантах последней цифры - на 3, на 9, на 7 и на 1, при этом период выбора - четыре цифры, в показателе степени 777 помещается после целых периодов по четыре цифры ещё одна цифра, выбираем первый вариант цифры окончания (на 3, на 9, на 7 и на 1) - именно 3 на конце

и, наконец, выполняем сложение двух многозначных чисел, одно оканчивается на 7, другое - на 3, тогда имеем: 7 + 3 = 10, т.е. оканчивается на 0.

sksool0360figf

Математика

4,7(74 оценок)

Пусть х-поймал 1ый рыбак, тогда 8х-поймал второй рыбак, а в сумме они поймали 36 рыб. составим модель: х+8х=36 9х=36 х=36: 9 х=4 4 рыбы поймал 1ый рыбак, значит всторой поймал 8*4=32 рыбы.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.