Регистрация Спросить otvet5GPT
Yaroslava1902
08.04.2023 21:37
Математика
Есть ответ 👍

Найти корень уравнения: 2^х-1=0,25

109
145
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Katre678556
Katre678556
4,4(85 оценок)

Пошаговое объяснение:

2^x-1=0,25

2^x-1=2^-2

x-1=-2

x=-2+1

x=-1

nikitabars7
nikitabars7
4,8(56 оценок)
Решение:

Это показательное уравнение вида {a}^{x}={a}^{b}, где a0, \: a \neq 1, \: x - неизвестная переменная.

Если сделаем основания степени равными, то по правилу сможем приравнять показатели степеней и решить обычное линейное уравнение.

Для этого, нужно член уравнения 0,25 представить в виде числа со степенью так, чтобы в основании было число 2. Это явно число {2}^{-2} (проверка: {2}^{-2}=\dfrac{1}{{2}^{2}}=\dfrac{1}{4}=\dfrac{25}{100}=0,25).

Значит теперь, когда наше показательное уравнение имеет вид {2}^{x-1}={2}^{-2}, то можем приравнять показатели степени и получим стандартное линейное уравнение. Решение этого уравнения и будет являться корнем исходного показательного уравнения.

Итак, мы получили уравнение x-1=-2 после того, как приравняли показатели степени. Решаем это уравнение. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Т.е. x=-2+1.

Из этого следует, что ответ нашего показательного уравнения равен -1.

ответ: \Large{\boxed{x=-1}}
Марося
Марося
4,6(44 оценок)
4/7 -зеленые листья; 2/7 -желтые листья; 1/7 -коричневые листья.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS