мне очень надо... В сосуде с водой плавает плоская льдинка площадью S = 15 см2 и высотой 64 мм. Какой толщины слой керосина надо долить в сосуд, чтобы его уровень сравнялся с поверхностью льдинки?

Толщина слоя керосина равна 32 мм

Объяснение:

S = 15 см² = 15·10⁻⁴ м² - площадь пластинки льда

h = 64 мм = 64·10⁻³ м - высота пластинки льда

ρ₁ = 900 кг/м³ - плотность льда

ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды

ρ₃ = 800 кг/м³ - плотность керосина

h₃ - ? - толщина слоя керосина

----------------------------------------------------------------

Сила тяжести пластинки льда

Р = ρ₁ · g · S · h

Архимедова сила, выталкивающая пластинку состоит из двух

F = F₂ + F₃

Архимедова сила, выталкивающая часть пластинки. находящейся в керосине  F₃ = ρ₃ · g · S · h₃

Архимедова сила, выталкивающая часть пластинки. находящейся в воде  F₂ = ρ₂ · g · S · (h - h₃)

F = ρ₃ · g · S · h₃ + ρ₂ · g · S · (h - h₃)

Сила F уравновешивает силу тяжести пластинки льда F = P

ρ₃ · g · S · h₃ + ρ₂ · g · S · (h - h₃) = ρ₁ · g · S · h

ρ₃ · h₃ + ρ₂ · (h - h₃) = ρ₁ · h

ρ₃ · h₃ + ρ₂ · h - ρ₂ · h₃ = ρ₁ · h

ρ₃ · h₃ - ρ₂ · h₃ = ρ₁ · h - ρ₂ · h

h₃ (ρ₃ · ρ₂) = h (ρ₁ - ρ₂)

h₃ = h (ρ₁ - ρ₂) : (ρ₃ · ρ₂)

h₃ = 0,064 · (900 - 1000) : (800 - 1000) = 0,032 (м) = 32 мм