Как решить это неравенство? Можете подробно расписать решение?

249

296

Ответы на вопрос:

4,8(70 оценок)

2/(5^x - 1) + (5^x - 2)/(5^x - 3) ≥ 2

5^x ≠ 1 x≠0

5^x - 3 ≠ 0 x ≠ log(5) 3

(5^x - 2)/(5^x - 3) = (5^x - 3 + 1)/(5^x - 3) = 1 + 1/(5^x - 3)

2/(5^x - 1) + 1 + 1/(5^x - 3) ≥ 2

2/(5^x - 1) + 1/(5^x - 3) - 1 ≥ 0

5^x = t > 0

2/(t - 1) + 1/(t - 3) - 1 ≥ 0

(2(t - 3) + (t - 1) - (t - 1)(t - 3))/(t - 1)(t - 3) ≥ 0

(2t - 6 + t - 1 - t² + 4t - 3)/(t - 1)(t - 3) ≥ 0

(-t² + 7t - 10)/(t - 1)(t - 3) ≥ 0

(t - 2)(t - 5)/(t - 1)(t - 3) ≤ 0

++++++(1) --------------- [2] +++++++++ (3) ------------[5] +++++++++

t ∈ (1, 2] U (3, 5]

5^x = t

5^x > 1

x > 0

5^x ≤ 2

x ≤ log(5) 2

5^x > 3

x > log(5) 3

5^x ≤5

x ≤ 1

ответ x ∈ (0, log(5) 2] U (log(5) 3, 1]

4,4(11 оценок)

5^3,1 x 25 ^2,1 / 125^1,1=5³,¹*5⁴,²/5³,³=5⁷,³/5³,³=5⁴=625.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.