Алгебра: Найти производную функций Очень нужно свериться.Решение с онлайн калькуляторов не предлагайте.

данил2078

15.11.2022 00:56

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти производную функций $f(x)=(x^{3} -3x+1)^{4} \\\\\\f(x)=\sqrt{5-x^{2} } \\\\\\f(x)=x*tg3x$ Очень нужно свериться.Решение с онлайн калькуляторов не предлагайте.

231

392

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

киреева2

Алгебра

4,5(56 оценок)

$\displaystyle\\1)f(x)=(x^3-3x+1)^4\\\\f'(x)=((x^3-3x+1)^4)'*(x^3-3x+1)'=4*(x^3-3x+1)^3*(3x^2-3)\\\\\\2)f(x)=\sqrt{5-x^2}\\\\f'(x)=(\sqrt{5-x^2})'*(5-x^2)'=\frac{1}{2\sqrt{5-x^2}}*(-2x)=\frac{-2x}{2\sqrt{5-x^2}}=\\\\\\=-\frac{x}{\sqrt{5-x^2}} \\\\\\3)f(x)=x*tg(3x)=x*\frac{\sin(3x)}{\cos(3x)}=\frac{x\sin(3x)}{\cos(3x)} \\\\\\f'(x)=\frac{(x\sin(3x))'*\cos(3x)-x\sin(3x)*(\cos(3x))'}{\cos^2(3x)}=\\\\\\=\frac{(x'*\sin(3x)+x*(\sin(3x)')*\cos(3x)-x\sin(3x)*(-\sin(3x)*3)}{\cos^2(3x)}=\\\\\\$

$\displaystyle\\ =\frac{(\sin(3x)+x\cos(3x)*3)*\cos(3x)-x\sin(3x)*(-\sin(3x)*3)}{\cos^2(3x)} =\\\\\\=\frac{\sin(3x)\cos(3x)+3x\cos^2(3x)+3x\sin^2(3x)}{\cos^2(3x)}=\frac{\sin(3x)\cos(3x)+3x}{\cos^2(3x)}$

Руслан5551111

Алгебра

4,7(42 оценок)

$1)\ \ f(x)=(x^3-3x+1)^4\\\\\star \ \ (u^4)'=4u^3\cdot u'\ ,\ u=x^3-3x+1\ \ \star \\\\f'(x)=4(x^3-3x+1)^3\cdot (3x^2-3)\\\\\\2)\ \ f(x)=\sqrt{5-x^2}\\\\\star \ \ (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\ ,\ u=5-x^2\ \ \star \\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{5-x^2}}\cdot (-2x)=-\dfrac{x}{\sqrt{}5-x^2}$

$3)\ \ f(x)=x\cdot tg3x\\\\\star\ \ (uv)'=u'v+uv'\ \ ,\ \ (tgu)'=\dfrac{1}{cos^2u}\cdot u'\ \ \star \\\\f'(x)=1\cdot tg3x+x\cdot \dfrac{1}{cos^23x}\cdot 3=tg3x+\dfrac{3x}{cos^23x}$

lera0900

Алгебра

4,6(25 оценок)

Д. шесть корней из пяти

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.