Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^3+3x^2-4 на отрезке [− 4; 1].​

Пошаговое объяснение:

найдем точки экстремума

для этого найдем

y'=(x³)+(3x²)'-(4)' = 3x²+6x = 3x(x+2)

теперь приравняем это 0

3х(ч+2) = 0 ⇒х₁=0, х₂ = -2

обе точки входят в наш отрезок.

теперь посмотрим, кто из них кто.

если у"(х₀) > 0, то это точка локального минимума

если у"(х₀) < 0, то это точка локального максимума

у" = 6х+6

у"(0) = 6 ⇒ х=0 - точка локального минимума,  f(0) = -4

у"(-2) = -6 ⇒ х=-2 - точка локального максимума,  f(-2) = 0

теперь посмотрим на концах отрезка

f(-4) = -20 - значение меньше, чем в точке локального минимума

f(1) = -2 - значение не меньше и не больше, чем в локальных минимумах

ответ на отрезке [− 4; 1] функция имеет наименьшее значение в т х=-4

наибольшее значение в точке х = 0

1)60, 120, 60, 120 чертим эту высоту, проводим диагональ между тупыми углами. сравниваем 2 треугольника. получается что они равны по двум катетам. значит половина тупого угла равна острому углу. острый угол -х тупой - 2х х+2х+х+2х=360 6х=360 х=60 2х=1202)не могу, 3)2+3+4=9 ччастей следовательно 1 часть =3 получается стороны треугольника = 9 6 12 .. ср. лин в 2 раза меньше основания .. тогда пекриметр маленького треугольника =9/2+6/2+12/2=4.5+3+6=13.5см а его стороны 4.5 3 . и 6  4)пусть меньшее основание равна х, тогда большее 2х, следовательно боковые стороны равны по х .  тогда выразим диагонали по теореме косинусов  d^2=2x^2-2x^2cosa\\& #10; d^2=x^2+4x^2-2x*2xcos(180-a)\\\\& #10; 2x^2-2x^2cosa=5x^2+4x^2cosa\\& #10; -6x^2cosa=3x^2\\& #10; cosa=-\frac{1}{2}\\& #10; a=120 другой угол равен 60 гр  ответ 60 и 120 гр